Vyučil se automechanikem a pak absolvoval střední školu pro pracující. Po studiu na Vysoké škole strojní a elektrotechnické v Plzni Pavel Hojda nastoupil do ČSAD v Chebu.
Po Sametové revoluci Pavel Hojda pracoval jako automechanik a autoelektrikář v Německu. Posléze vedl firmu TEREA Cheb.
V roce 1972 Pavel Hojda vstoupil do KSČ, jejímž členem byl do jejího zániku roku 1990, kdy přešel do nástupnické KSČM. Téhož roku jej komunální volby vynesly do Zastupitelstva města Cheb. Post opakovaně obhájil (ve volbách v letech 1994, 1998, 2002, 2006, 2010, 2014 i 2018).
Po parlamentních volbách 1998 Pavel Hojda zasedl do Sněmovny, v níž setrval do předčasných voleb 2013, po pádu vlády Petra Nečase, kdy neuspěl. Stejně jako ve volbách do Senátu 2014, v nichž za komunisty kandidoval v obvodu č. 3 - Cheb. Nepostoupil do druhého kola.
V krajských volbách 2016 byl Pavel Hojda zvolen zastupitelem Karlovarského kraje. V parlamentních volbách 2021 se stal tamním lídrem. Poslanecký mandát nezískal. Strana se do Sněmovny vůbec nedostala.