Na Národohospodářké fakultě Vysoké školy ekonomické v Praze, kterou absolvoval, Jiří Havránek působil jako doktorand a posléze začal externě spolupracovat s Academií Rerum Civilium.
V roce 2017 se Jiří Havránek pustil do podnikání v oblasti marketingu a poradenství. S poslanci ODS se podílel na analýzách a tvorbě několika pozměňovacích návrhů.
Do politiky od roku 2014 člen ODS Jiří Havránek vkročil v komunálních volbách 2018, kdy byl zvolen zastupitelem obce Bratčice na Kutnohorsku. V krajských volbách 2016 a 2020 úspěch neměl.
V parlamentních volbách 2021 Jiří Havránek získal poslanecký mandát za koalici SPOLU (ODS, KDU-ČSL a TOP 09). Zvolen byl ve Středočeském kraji.
Jiří Havránek je ženatý.