Od dětství se Ondřej Kubina věnuje sportu, zejména atletice, fotbalu a basketbalu.
Herectví Ondřej Kubina absolvoval na hudebně-dramatickém oddělení Pražské konzervatoře. Pak ještě studoval management na Vysoké škole ekonomické v Praze.
Během studia Ondřej Kubina spolupracoval na mnoha filmových projektech. Objevil se v několika seriálech, např. Specialisté, Modrý kód, Dáma a Král či 1. MISE. Na filmovém plátně debutoval v životopisném dramatu Jan Palach (2018). Natočil několik reklam a vyzkoušel si i modeling.
V letech 2017 až 2019 Ondřej Kubina hrál v pražském Divadle na Rejdišti, mj. v inscenacích Večer tříkrálový aneb Cokoli chcete či Slyšet hlasy.
V režii Vincenta Navrátila, s nímž se podílel i na scénářích, si zahrál v seriálu Mužketýři a ve skečovém pořadu TV Nova vysílaném na Voyo První dobrá.
Kromě herectví se Ondřej Kubina věnuje dabingu, akrobacii, boxu, hokeji, hře na klavír a kytaru, jízdě na koni a na motorce, lezení na stěně, lyžování, natáčení audioknih, stepu, šermu, žonglování či sportovnímu potápění.
Herec Ondřej Kubina je synem sochaře, takže ani tato umělecká činnost mu nezůstala cizí.
Ondřej Kubina je ženatý. Jeho manželka Claudia Katicsa Villena Medina de Kubina pochází z Peru.