Vyrůstal v nestabilní rodině a zažil chvíle, kdy měl do kapsy hodně hluboko. Josef Kůrka pracoval jako vězeňský dozorce. V té době vyhrál anketu Muž roku 2016. V únoru 2017 odletěl do Thajska získat titul nejkrásnějšího muže světa, což se mu nepodařilo.
Kromě toho se Josef Kůrka účastnil soutěže MasterChef a v roce 2023 se stal jedním z bojovníků drsné show Survivor Česko & Slovensko.
Místo ve vězení Josef Kůrka začal pracovat jako fitness trenér a věnovat se modelingu.
Mezi koníčky Josefa Kůrky patří kromě posilování také fotbal.
Partnerkou Josefa Kůrky se stala Angie Mangombe, exotická kráska známá z reality show Like House. Snoubenci v lednu 2023 oznámili, že vybírají jméno pro svého prvního potomka. Chtěli by prý mít čtyři děti. Syn Rafael se jim narodil 9. června 2023.