Studoval divadelní vědu na Kolumbijské univerzitě v New Yorku. Svou kariéru tudíž Ebon Moss-Bachrach nastartoval na prknech, která znamenají svět.
Proslavil se postavou Davida Liebermana, alias Micro, v seriálu společnosti Netflix The Punisher. Ebon Moss-Bachrach se objevil ve filmech, mj. Dům u jezera, Nikdy nebudeme mít Paříž nebo The Believer. Úspěch slavil v seriálu HBO Girls, kde hrál Desiho Harperina.
Kromě herectví se Ebon Moss-Bachrach věnuje i hudbě, kterou vydává pod jménem Whisper Doll. Hrál také v několika divadelních představeních, např. ve Skleněném zvěřinci a Višňovém sadu.
Za roli manažera restaurace Richarda „Richieho“ Jerimovicha v americké komediálně-dramatickém televizním seriálu Medvěd (The Bear), který vytvořil Christopher Storer, byl Ebon Moss-Bachrach v roce 2023 nominován na Independent Spirit Awards v kategorii Nejlepší vedlejší herecký výkon v seriálu. Jeho první série měla premiéru na Hulu 23. června 2022.
Manželkou Ebona Mosse-Bachracha je americká fotografka a umělkyně ukrajinského původu Yelena Yemchuk.