Ondřej Veselý se narodil v Ostravě, ale téměř celé dětství prožil v Českých Budějovicíc. Zde se také již odmala objevoval v různých rolích na prknech Jihočeského divadla. Posléze vystudoval hudebně – dramatický obor na ostravské konzervatoři. V současné době střídá budějovické angažmá s rolemi v Divadle pod Palmovkou. Prahu ale rád nemá a doma se cítí být právě v Českých Budějovicích.
Proslavil se rolí nesympatického Jaroslava France v seriálu Vyprávěj, kde si také odbil svou první milostnou scénu před kamerou s krásnou herečkou Andreou Kerestešovou.
Nyní ho mohou diváci pravidelně vídat v primáckém seriálu Svatby v Benátkách, kde hraje majitele stavební firmy Filipa Krejzu. Ve Svatbách tvoří manželský pár s herečkou Danou Verzichovou, se kterou shodu okolností v minulosti skutečně osm let chodil. Maminku mu pro změnu hraje legendární česká herečka Alena Vránová alias Pyšný princezna.
V životě se řídí motem:"Chovej se tak, jak chceš, aby se k tobě chovali druzí."