Kariéra Oldřicha Navrátila začala po vystudování JAMU. Našel si angažmá v Brněnském Divadle na provázku, kde se zdržel pouhé dva roky. Po přestěhování do Prahy se stal hostem v souboru Ta Fantastika a ztvárnil výraznou roli Hieronyma Bosche v představení Zahrada rajských potěšení.
Zahrál si také v mnoha filmech a seriálech. V Rafťácích komicky ztvárnil postavu vedoucího vodaček a jeho kolegy se stali Jiří Mádl a Vojta Kotek. Ze seriálů se Oldřich Navrátil objevil např. v Četnických humoreskách, ve Vinařích, v Ohnivým kuřeti nebo v Krejzových.
Jeho první manželství trvalo 24 let, ale kvůli zdravotnímu stavu a nešťastné shodě dalších událostí se zhroutilo. S první partnerkou má Oldřich Navrátil dceru Terezu. V roce 2011 se znova oženil, a to s přítelkyní Monikou.
Oldřich Navrátil se také proslavil svým výrokem o tehdejším premiérovi Bohuslavu Sobotkovi, kdy ho nazval „přizdisráčem“.