Jako malý Andrea Bocelli navštěvoval speciální školu pro nevidomé ve městě Reggio Emilia, do které nastupoval jako částečně vidící. Když školu ukončil, byl už zcela slepý. Poté nastoupil do internátního ústavu Cavazza v Bologni, kde studoval speciální hudební konzervatoř pro nevidomé.
Po neúspěšném studiu na gymnáziu Andrea Bocelli přešel na učitelský ústav. Po jeho dokončení studoval práva na univerzitě. Krátce pracoval jako obhájce.
Jeho láska k hudbě ale byla silnější, a tak Andrea Bocelli hledal možnosti, jak se prosadit v hudební branži. Vrcholem se pro něj stalo studium v mistrovské třídě Franca Corelliho, který byl jeho dávným idolem.
Jeho cesta k úspěchu ovšem nebyla jednoduchá, protože byl vydavateli často odmítán. Nějaký čas se Andrea Bocelli živil jako klavírista a barový zpěvák.
Zlom nastal v roce 1992, kdy mu rocková hvězda Zucchero nabídl, aby nahrál jako demo snímek druhý hlas duetu Miserere. Snímek upoutal samotného Luciana Pavarottiho, kterého jeho zpěv velice zaujal. Andrea Bocelli se brzy stal známým nejen v Itálii, ale i v zahraničí, a to díky písni Con Te Partirò .
V letech 1996 až 1997 vyšlo ve světě jeho debutové album Romanza, které dosáhlo mnohamiliónového nákladu a stalo se úspěšným jak v Itálii, tak mj. v Latinské Americe nebo ve Španělsku.
V roce 1999 Andrea Bocelli vydal své druhé album z oblasti populární hudby Sogno, po němž následovala další. Na svých koncertních turné spolupracuje i s Českým národním symfonickým orchestrem.
I přes svůj hendikep Andrea Bocelli v roce 2013 exceloval v italské taneční soutěži Ballando con le stell, která je známá v České republice jako StarDance ...když hvězdy tančí.
Kromě zpěvu a tance Andrea Bocelli ovládá hru na klávesové nástroje, flétnu, saxofon, trubku, pozoun, harfu, kytaru a na bicí.
Andrea Bocelli je podruhé ženatý. S druhou ženou Veronicou Berti má dceru Virginii. V předchozím manželství s Enricou Cenzatti se mu narodili synové Amos a Matteo.