Pavel Rímský je otcem herců Prokopa Rímského a Kryštofa Rímského, bratrem písničkáře Petra Rímského a synem divadelního režiséra Pavla Rímského.
Po absolvování JAMU získal angažmá v Divadle Vítězného února v Hradci Králové. Zde hrál v experimentálním divadélku Dílna 24, které bylo komunistickým režimem zakázáno, což mělo za následek, že nemohl najít žádné uplatnění v oboru, a musel po nějakou dobu pracovat jako recepční v hotelu. Poté, co se mohl vrátit na divadelní prkna, působil ve Státním divadelním studiu v Praze, v Činoherním studiu v Ústí nad Labem, v Realistickém divadle Z. Nejedlého (později Labyrint) a v Městských divadlech pražských. Od roku 1997 je Pavel Rímský členem uměleckého souboru Divadla na Vinohradech. Za léta své divadelní kariéry ztvárnil desítky rolí. Například v Caligulovi, v Plačícím satyrovi či v představení Hašler, jež na písně Karla Hašlera napsal Pavel Kohout. Režie se ujal ředitel divadla Tomáš Töpfer.
Od 70. let 20. století se začal Pavel Rímský objevovat jak na televizní obrazovce, tak na filmovém plátně, a to stále častěji. Hrál v snímcích Koncert, Kamarád do deště 2, Divoká srdce, Citlivá místa, Učitel tance, Hanele, Roc(k) podvraťáků. Hojně je obsazován i do seriálové tvorby. Vzpomeňme například na Dobrodružství kriminalistiky, Hříchy pro diváky detektivek, Zdivočelou zem, Pojišťovnu štěstí, 3+1 s Miroslavem Donutilem, Bazén, Nevinné lži, České století, Policii Modrava, Atentát a na nekonečný seriál TV Nova Ulice.
Ceněn je Pavel Rímský též pro svůj osobitý hlas, díky němuž se stal hvězdou českého dabingu. Namluvil komentáře k řadě dokumentárních pořadů; dabuje Sylvestera Stalloneho.