Divadlo hrál Radek Holub už od mládí. Navštěvoval Lidovou školu umění, kde se pod vedením Jiřiny Steimerové připravoval k přijímacím zkouškám na DAMU. Tu však nedokončil.
RADEK HOLUB - JAK SE ROZKMOTŘIT S ŠÉFEM
Rovnou se pustil do profesionálního hraní, a to v divadelním spolku Kašpar, odkud přešel do Divadla Na zábradlí (Racek, Story, Hrdina západu, Kabaret). Radek Holub vystupoval též v Divadle v Řeznické v Carmen a v Rokoku ve hře Plný kapsy šutrů. V Divadle Na Jezerce ztvárnil stěžejní role v mnoha představeních (Ženitba, Petrolejové lampy, Mandragora, Večer tříkrálový, Othello, Jeppe z vršku, Generálka).
V roce 2001 se Radek Holub stal držitelem Ceny Thálie pro mladé činoherce do 33 let a zvláštní ceny za mimořádné mistrovství v oblastech, které nejsou zahrnuty do základních kategorií.
Radek Holub obvykle ztělesňuje spíše vedlejší podivné, záporné nebo komické až nevyrovnané charaktery.
Režisér Jan Hřebejk mu svěřil roli ve svém retromuzikálu Šakalí léta. Jednu z klíčových postav Radek Holub ztvárnil v romantické komedii Už po boku Báry Hrzánové. S ní se na filmovém plátně objevil také ve snímku Únos domů. Zahrál si v komedii Davida Ondříčka Jedna ruka netleská, ve válečném dramatu Juraje Herze Habermannův mlýn, v dramatu Ondřeje Trojana Toman nebo v tragikomedii Radka Bajgara Teorie touhy.
Za vedlejší roli v tragikomedii Učitel tance byl Radek Holub nominován na Českého lva. Sošku si tehdy odnesl Marián Labuda za svůj výkon v poetickém snímku Zahrada.
Obsazen byl Radek Holub též v několika desítkách televizních filmů (třeba Kráva, drama Karla Kachyni z roku 1992, kde si Radek Holub zahrál hlavní roli) a také v řadě seriálů. Jmenujme např. České století, Případy 1. oddělení, První republika, Neviditelní, České století, Labyrint, Až po uši či Poldové a nemluvně.
Radek Holub je od roku 1996 ženatý s herečkou Barborou Hrzánovou. Mají syna Antonína.