Anna Stropnická před televizní kamerou debutovala v úspěšné novácké Ordinaci v růžové zahradě 2. V době, kdy začalo její natáčení, měla Anna Stropnická čerstvě po maturitě a teprve se chystala na studium na Vyšší odborné škole herectví. Do té doby neprošla žádným solidním hereckým kurzem; pouze v dětství navštěvovala dramatické kroužky a tancování. Na TV Nova si zahrála seriálovou dceru primáře Dalibora Frynty v podání Jana Šťastného.
ANNA STROPNICKÁ - CO CHYBÍ MUŽŮM?
Dále Anna Stropnická hrála v hvězdně obsazeném seriálu Clona (Kryštof Hádek, Vica Kerekes, Viktor Preiss, David Novotný, Jiří Vyorálek,Taťjana Medvecká a další) či v první epizodě Pěti mrtvých psů (2016) režiséra Jana Hřebejka, který do své série obsadil Kláru Melíškovou, Stanislava Majera, Terezu Voříškovou, Miroslava Krobota nebo Tomáše Dastlíka.
Prvním celovečerním filmem Anny Stropnické byla muzikálová komedie F.A.Brabce V peřině (2011), v níž hlavní role ztvárnili Lucie Bílá a Karel Roden. Dcera herce a politika Martina Stropnického si zde zahrála potrhlou dívčinu, která se marně snaží získat srdce mladíka v podání Jiřího Mádla. Objevila se též v pohádce Marty Ferencové Řachanda (2016).
Anna Stropnická je dcerou herce a politika Martina Stropnického a textařky, dramaturgyně a scenáristky Lucie Stropnické. Anna díky otcově práci jako velvyslance v Itálii a Portugalsku strávila rušné dětství plné stěhování. Má staršího bratra Matěje Stropnického, který je politik, a mladší sestru Františku, jež zpívá v muzikálech.
Z druhého manželství otce s herečkou Veronikou Žilkovou mají děti Lucie a Martina Stropnických také nevlastní sourozence – například moderátorku Agátu Prachařovou, manželku Jakuba Prachaře. Děda Stropnických, tedy otec Lucie, byl známý textař Zdeněk Borovec.
Anna Stropnická se v srpnu 2022 provdala za herce Jana Grundmana.