Absolvovala hodonínské gymnázium a pak brněnské Vysoké učení technické. Stala se v roce 1981 inženýrkou. V 90. letech 20. století Anna Hubáčková studoval v Brně práva a získala bakalářský titul.
Jako dlouholetá úřednice Anna Hubáčková řídila ochranu životního prostředí v hodonínském okrese. Později přešla na post šéfky odboru životního prostředí Jihomoravského kraje.
V roce 2005 obdržela cenu ministra životního prostředí za své dlouholeté úsilí. Anna Hubáčková se podílela na odstraňování povodňových škod a na tvorbě ochrany před záplavami.
Do politiky se Anna Hubáčková pustila v roce 2014. V rodných Ratíškovicích vedla jako bezpartijní kandidátku KDU-ČSL. Volby vyhrála. Stala se starostkou obce, jíž byla do voleb 2018, kdy obhájila post zastupitelky.
Mezitím Anna Hubáčková neuspěla v krajských volbách 2016. Zato téhož roku bodoval v senátních volbách v obvodu č. 79 - Hodonín, v nichž v druhém kole porazila sociálního demokrata Zdeňka Škromacha.
Ve volbách 2020 byla Anna Hubáčková zvolena opět jako nestraník za KDU-ČSL zastupitelkou Jihomoravského kraje.
Po parlamentních volbách 2021 se Anna Hubáčková stala adeptkou na post ministryně životního prostředí ve vládě Petra Fialy (ODS). Jmenována byla 17. prosince 2021.
V senátních volbách 2022 Anna Hubáčková již nekandidovala. V říjnu 2022 se ze zdravotních důvodů rozhodla rezignovat na ministerský post.
Anna Hubáčková je vdaná.