K herectví přivedli Ondřeje Kovaľa rodiče, kteří byli nadšení amatérští loutkáři. Po konzervatoři a bratislavské VŠMU získal angažmá ve Slovenském národním divadle. Zahrál si zde mj. v představeních Apartmán v hoteli Bristol, Fanny a Alexander, Je úžasná!, Mercedes Benz či Skrotenie zlej ženy.
Ondrej Kovaľ je známý i ze slovenské televizní a filmové tvorby. Milovnici českých filmů jej mohli vidět v roli násilníka a opilce ve výpravném snímku Ondřeje Trojana Želary (2003), kde hlavní postavu ztvárnila Aňa Geislerová.
Dále si Ondrej Kovaľ zahrál hudebníka Maxe v komedii Jiřího Vejdělka a Michala Viewegha Účastníci zájezdu (2006) nebo knížete ve vánoční pohádce České televize Slíbená princezna (2016). V příběhu natočeném na motivy Zlatovlásky Karla Jaromíra Erbena se chtěl oženit s princeznou v podání Marty Dancingerové, kterou ale nakonec získá Jiřík alias Jan Cina.
V roce 2007 se Ondrej Kovaľ společně s Milanem Lasicou, Marošem Kramárem, Mariánem Labudou či Soňou Norisovou podílel na projektu Veľkí herci spievajú deťom (kniha s CD).
Ondrej Kovaľ má dceru Julii s kolegyní Zuzanou Norisovou. V únoru 2021 herečka porodila dceru Lilianu.