Milovníci divadla mohli Filipa Čápa vidět v Činoherním klubu. Na obrazovce debutoval po boku Vilmy Cibulkové v krátkém rodinném filmu Tři chlapi a dáma (1988).
ROZHOVOR S FILIPEM ČÁPEM ČTĚTE ZDE>>
Na stříbrném plátně se Filip Čáp poprvé objevil v německo-švédském válečném dramatu Stalingrad (1993), v české produkci v historickém snímku Ludvíka Ráži V erbu lvice (1994) s Milenou Steinmasslovou a Borisem Rösnerem v hlavních rolích.
Do povědomí široké divácké obce, tedy té televizní, se Filip Čáp zapsal jako záchranář Pavel Strnad z novácké Ordinace v růžové zahradě či inženýr Michal Málek z Rodinných pout TV Prima. Objevil se také v seriálu Atentát, kde ústřední postavy ztvárnili Hana Vagnerová a Robert Jašków.
Rodiči Filipa Čápa byli herec a operní režisér Josef Čáp a herečka Klára Jerneková.
Se svou partnerkou má Filip Čáp dceru Annu.