Po střední škole Martin Fassati vystudoval vysokou školu a dosáhl titulu inženýr. Tenisu se věnoval již od dětství. A měl úspěch. Společně s Helenou Sukovou roku 1983 vybojovali titul mistrů republiky ve smíšené čtyřhře.
Posléze Martin Fassati působil na Floridě v tenisové akademii Nicka Bolletieriho. Pracoval pro čínskou a kanadskou federaci, byl trenérem českého fedcupového týmu. Roku 1997 založil Fassati Tennis Academy. Jeho rukama prošly hráčky Peng Šuaj, Sandra Kleinová, Iveta Benešová či Klára Koukalová. Stal se koučem Petry Cetkové a Kristýny Plíškové.
Dědečk Martina Fassatiho, slavný brigádní generál Miloslav Fassati (†75), se hrdinně probojoval oběma světovými válkami. V první se stal členem československo-polské vojenské mise, v druhé velel 18. divizi.
Sportovec Martin Fassati se v říjnu 2017 oženil s pěvkyní, světoznámou sopranistkou Markétou Mátlovou.