Po studiu Stavební fakulty ČVUT se Bohdan Sláma jako asistent režie podílel na komedii Věry Chytilové Dědictví aneb Kurvahošigutntag (1992). Pár let nato sám absolvoval režii na pražské FAMU.
BOHDAN SLÁMA – JEHO ŠVEJKEM BUDE LIŠKA?
Celovečerní debut Bohdana Slámy Divoké včely (2001) znamenal Českého lva pro Zuzanu Kronerovou coby nejlepší herečku ve vedlejší roli. Jeho drama Štěstí (2005) získalo hned sedm Českých lvů, mj. za nejlepší film, režii a scénář. Snímek byl oceněn i v zahraničí, např. na festivalech v San Sebastianu a v Aténách.
Ani Venkovský učitel (2007) neodešel s prázdnou. Českého lva dostal Bohdan Sláma za scénář a Zuzana Bydžovská jako nejlepší herečka v hlavní roli. Příběhu Čtyři slunce (2017) se z 13 nominací podařilo proměnit jednu. Sošku obdržela Klára Melíšková za vedlejší roli. Bohdan Sláma dostal Cenu české filmové kritiky za scénář.
Romantické komediální drama Bohdana Slámy Bába z ledu (2017) s Pavlem Novým a Zuzanou Kronerovou v hlavních rolích bylo na Českého lva nominováno v 15 kategoriích. Proměnilo jich šest, mj. se stalo nejlepším filmem. Sošky krále zvířat dostal Bohdan Sláma za režii i scénář a za své výkony též oba hlavní přestavitelé.
Kromě sběru cen za své celovečerní filmy se Bohdan Sláma prosadil též jako spoluautor úspěšných seriálů, jakými jsou Život a doba soudce A. K. nebo Kancelář Blaník.
Drama Bohdana Slámy Krajina ve stínu (2020) získalo 15 nominací na Českého lva.
O své zkušenosti a znalosti se Bohdan Sláma rozhodl podělit s dalšími generacemi, a stal se pedagogem a posléze šéfem Katedry režie pražské FAMU.
S manželkou Mirkou, která pracuje jako knižní editorka, žije Bohdan Sláma na statku v jižních Čechách. Mají čtyři adoptované syny.