Vystudoval scénografii a věnoval se také muzikálovému herectví. V roce 2010 se Jan Kříž zúčastnil reality show Robin Hood - Cesta ke slávě, v níž jako jeden z vítězů získal hlavní roli v muzikálu Gabriely Osvaldové a Ondřeje Soukupa Robin Hood.
JAN KŘÍŽ SE ZŘÍTIL MEZI DIVÁKY
Účast v soutěži ho proslavila, a tak se jeho domovskou scénou stalo Divadlo Kalich, kde ztvárnil mj. roli Erika v muzikálu Osmý světadíl podle písniček skupiny Elán. V roce 2012 Jan Kříž získal hlavní roli v muzikálu Pomáda. Za zpodobnění Dannyho dostal Cenu Thálie.
V libereckém divadle F. X. Šaldy Jan Kříž ztvárnil Josefínu v muzikálu Někdo to rád horké, k němuž navrhl scénu. V roce 2015 v obnovené premiéře muzikálu Děti ráje Jan Kříž zpíval staršího Michala, za což získal druhou Cenu Thálie.
Televizní diváci si mohli Jana Kříže všimnout v Ordinaci v růžové zahradě 2, kde dostal roli herce, nebo v sitcomu Helena, v němž ztvárnil Felixe, přítele Kláry, kterou v 28 dílech hrála Petra Hřebíčková a ve 14 Martha Issová.
Otcem Jana Kříže je zpěvák a režisér Oldřich Kříž.
S manželkou Marií, kterou si vzal v roce 2015, má Jan Kříž syna Filipa Jana (narozen březen 2018).