Na hudební scéně se Josef Melen, zvaný Pepa Melen, uvedl singlem s Viktorem Sodomou Moucha (1983). Hned rok nato přišel jeho největší hit Né, pětku né, jehož text pochází z pera Františka Ringo Čecha. Jako zpěvák a bubeník působil ve skupině Kroky Františka Janečka, a to v letech 1986 až 1989.
JOSEF MELEN - TRÁPENÍ SYNA MICHALA
Posléze Josef Melen hrál s kapelou Maximum Petra Hanniga a spolupracoval mj. s Ladislavem Štaidlem, Leonou Machálkovou, Pavlem Horňákem či Michalem Davidem.
Z alb Josefa Melena jmenujme např. Maškarní bál, JPM - Král, Bumble bee nebo BEST OF Josef Melen. Jeho hudební konto zdobí řada úspěšných singlů, kompilací a zahraničních projektů. V roce 2015 nahrál syntezátory pro duet Karla Gotta a Petra Koláře, na jehož desce A proč ne zasedl za klávesy.
Do moderování se Josef Melen pustil roku 1993, kdy pod pseudonymem Jan Allan Budíček na Radiu Golem uváděl několik let ranní show. V roce 1995 stál u zrodu Rádia Relax v Kladně, kde moderoval odpolední vysílání a noční párty.
Ranní show s názvem Ranní káva s Pepou Josef Melen vytvářel a moderoval od jara 2014. Téhož roku začal provozovat kavárnu. Show se vysílala do konce roku 2015.
V říjnu 2016 Josef Melen nastoupil do týmu Českého rozhlasu Dvojka, kde dostal na starost přípravu a moderování hudebního pořadu Polední hrátky a po jeho zrušení pořad Srdcovky od Dvojky.
Sestra Josefa Melena Anna Tvrzníková Melenová je zpěvačka a skladatelka.
Josef Melen se v roce 2008 podruhé oženil. S podnikatelkou Andreou má syna Michala Yanna. V prvním manželství se mu narodil syn Josef Sean.