Vystudoval Vyšší odbornou školu filmovou ve Zlíně a později Bohdan Karásek absolvoval scenáristiku a dramaturgii na pražské FAMU, kde také působil jako pedagogický asistent.
V polovině 90. let 20. století Bohdan Karásek začal točit krátké amatérské a experimentální snímky. V roce 2008 realizoval snímek Nadějná generace. V nezávislé produkci Filmové společnosti Alfreda Bouriany vznikly filmy Lucie (2011) a Milostné písně (2013).
Bohdan Karásek si zahrál ve filmech Lucie či Cesta do Říma (2015).
Za tragikomedii Karel, já a ty (2019) byl režisér, dramaturg, herec, hudebník a producent Bohdan Karásek, který snímek také natočil i produkoval, v roce 2020 nominován na Českého lva v kategorii Nejlepší scénář.
Z Cen české filmové kritiky si Bohdan Karásek za snímek Karel, já a ty odnesl Cenu innogy pro objev roku.