Po gymnáziu Zdeněk Pištora vystudoval učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro 2. a 3. stupeň (aprobace tělesná výchova - zeměpis) na Pedagogické fakultě Plzeň. Poté učil mj. na Střední průmyslové škole Příbram, na základních školách v Teplicích či v Postoloprtech, kde byl též zástupcem ředitele.
Do politiky Zdeněk Pištora vstoupil coby nestraník roku 1998, kdy byl zvolen zastupitelem a stal se členem Rady města Postoloprty za Sdružení nezávislých kandidátů. V letech 2002 až 2004 byl starostou. Do této funkce se vrátil po volbách 2014.
V roce 2019 Zdeněk Pištora vstoupil do hnutí Trikolóra, které jej do voleb 2020 vyslalo vybojovat křeslo v Senátu za obvod č. 6 - Louny. Na kandidátce do ústeckého zastupitelstva obsadil čtvrté místo. Ani jeden z postů nezískal.
Mezi koníčky Zdeňka Pištory patřil především sport, což vychází z jeho profese - učitel tělocviku. Dále to je cestování a četba. V současné době má na prvním místě rodinu, které věnuje veškerý volný čas.
V prvním manželství se Zdeňku Pištorovi narodila dcera Lucie a syn Martin, v druhém syn Jan. Vyženil syna Lukáše. Se současnou ženou Zuzanou se stali partnery roku 2005 a po sedmi letech se vzali.