Po Střední průmyslové škole stavební v Českých Budějovicích Martin Kuba získal maturitu na Střední zdravotnické škole Bílá Vločka, kde studoval obor zdravotnický záchranář. Posléze absolvoval 1. Lékařskou fakultu Univerzity Karlovy v Praze.
MARTIN KUBA SE SCHÁZEL S KMOTREM RITTIGEM!
Od roku 2002 Martin Kuba pracoval jako lékař Zdravotnické záchranné služby a anesteziolog na oddělení kardiochirurgie Nemocnice České Budějovice. Mj. také podnikatel, např. provozovatel pekárnu Fornetti v Českých Budějovicích a v roce 2007 založil síť obchodů Fruit Frog.
Do ODS Martin Kuba vstoupil roku 2003. Tři roky nato byl zvolen českobudějovickým zastupitelem a radním. Po krajských volbách 2008 zasedl i do Zastupitelstva Jihočeského kraje a získal post náměstka hejtmana. V následujících volbách pozici městského zastupitele neobhájil. Po odstoupení několika kolegů, mj. Jiřího Pospíšila, se jím v březnu 2010 opět stal.
Po rezignaci "odkláněče" Martina Kocourka byl Martin Kuba tehdejším předsedou vlády Petrem Nečasem navržen do funkce ministra průmyslu a obchodu. Prezident Václav Klaus jej jmenoval 16. listopadu 2011. Po pádu vlády Martin Kuba v předčasných volbách 2013 neúspěšně kandidoval do Sněmovny.
V krajských volbách 2016 byl Martin Kuba za stranu modrého ptáka zvolen zastupitelem Jihočeského kraje. V komunálních 2018 se znovu vrátil do českobudějovického zastupitelstva. Tenkrát vedl kandidátku subjektu Sdružení Občanské demokratické strany a nezávislých kandidátů.
V krajských volbách 2020 ODS dala Martinu Kubovi šanci zasednout do křesla hejtmana Jihočeského kraje, což se mu podařilo. Získal 6 122 preferenčních hlasů a 3. listopadu 2020 byl zvolen hejtmanem. Ve funkci vystřídal Ivanu Stráskou z ČSSD.
Martin Kuba je ženatý a bezdětný.