Po Fakultě stavební Vysokého učení technického v Brně Jiří Carbol pracoval mj. v podniku Vítkovické železárny. V letech 1990 až 1994 působil v soukromé sféře.
Do politiky Jiří Carbol vstoupil roku 1994, odkdy byl jedno volební období místostarostou obce Dobrá. Od té doby opakovaně obhájil post zastupitele a navíc v letech 1998 až 2001 a posléze od voleb 2010 zastával funkci starosty.
V letech 2000 až 2007 Jiří Carbol zasedal v Zastupitelstvu Moravskoslezského kraje (šest let náměstkem hejtmana Evžena Tošenovského). Do zastupitelstva se vrátil roku 2012. Ve volbách 2006 získal na jedno volební období poslanecký mandát.
Do vysoké politiky se člen KDU-ČSL Jiří Carbol opět dostal ve volbách 2014, kdy se stal senátorem za obvod č. 69 - Frýdek-Místek. Do voleb 2020 jej lidovci vyslali post v horní komoře obhájit, což se mu nepodařilo. Ve druhém kole jej porazila Helena Pešatová (hnutí STAN).
V parlamentních volbách 2021 byl Jiří Carbol opět zvolen poslancem.