Herectví Štěpán Kozub absolvoval na Janáčkově konzervatoři v Ostravě. Již během studia hostoval v Národním divadle moravskoslezském a v Komorní scéně Aréna, kde získal první stálé angažmá. Začal účinkovat v show Tři Tygři. Počátkem roku 2018 se stal uměleckým šéfem Divadla Mír.
ŠTĚPÁN KOZUB - NEJLEPŠÍ VRAH OD BRŮNY
Byl nominován na Cenu Thálie a v roce 2015 Štěpán Kozub získal Cenu divadelní kritiky v kategorii Talent roku. V roce 2018 byl oceněn jako nejlepší herec za svůj výkon v krátkometrážním mysteriózním thrilleru Ruchoth Raoth na festivalu nezávislých hororových filmů v Las Vegas.
Na filmovém plátně si Štěpán Kozub zahrál mj. v dramatu Pirko, v tragikomedii Zahradnictví: Dezertér, v road movie Všechno bude, v romantické sportovní komedii Přes prsty, v životopisném snímku Zátopek nebo v dobrodružné komedii Shoky & Morthy: Poslední velká akce.
Před televizní kamerou dostal Štěpán Kozub první větší příležitost v seriálu Případy 1. oddělení. Dále své herecké umění předvedl např. v seriálech Policie Modrava, Spravedlnost, Kapitán Exner, Rédl, Místo činu Ostrava či Zločiny Velké Prahy. Jednu z hlavních rolí ztvárnil v krátkometrážní komediální sérii sKORO NA mizině.
Coby režisér a scenárista Štěpán Kozub debutoval roku 2020, kdy se podílel na napsání a natočení komedie Riško a Fučo: Na konci cesty.
Debutové album Prásknu bičem Štěpán Kozub vydal v roce 2020. Skladby složil hudebník Jiří Krhut. Jeho prvním samostatným filmovým projektem se stala tragikomedie Volný pád (2021), kterou nejen sám režíroval, napsal, ale též si ji produkoval.
Na svého prvního Českého lva byl Štěpán Kozub nominiván v kategorii Nejlepší herec ve vedleší roli, a to ztvárnění Štětky, magnetu na problémy, v road movie Grand Prix (2022).
O ŠTĚPÁNU KOZUBOVI ČTĚTE ZDE>>
Koncem srpna 2019 se Štěpán ozub oženil s Barborou Drulákovou. V červenci 2020 se jim narodila dcera Anežka. Jak v lednu 2024 oznámil na sociálních sítích, rozhodl se na nějakou dobu stáhnout z veřejného života. Potýká se zdravotními problémy a před nedávnem se mu rozpadl vztah s manželkou.