Po gymnáziu v rodném Děčíně Tomáš Kohoutek absolvoval právo na Fakultě právnické Západočeské univerzity v Plzni ještě Vysokou školu ekonomie a managementu v Praze, kde získal titul MBA. Již při studiu práv působil jako praktikant v advokátní kanceláři.
Po složení advokátních zkoušek se v roce 2011 stal společníkem v kanceláři advokáta Jiřího Císaře. V roce 2013 Tomáš Kohoutek vyhrál konkurz na obsazení postu notáře v Děčíně.
Do politiky Tomáš Kohoutek vstoupil ve volbách 2014 (od téhož roku je členem hnutí ANO 2011), kdy se stal děčínským zastupitelem a záhy i radním. Nezdarem pro něj skončily krajské volby 2016.
Po získání poslaneckého mandátu v parlamentních volbách 2017 Tomáš Kohoutek rezignoval na post radního. V komunálních volbách 2018 obhájil funkci zastupitele a ve volbách 2021 křeslo v dolní komoře.
Mezi koníčky Tomáše Kohoutka patří cestování, sport a kynologie.