Vyučil se řezbářem, talent podědil po dědečkovi. Nakonec se ale Milan Ondrík nevydal v jeho šlépějích, ale vystudoval Vysokou školu múzických umění v Bratislavě, kde jeho profesorkou byla mj. Zuzana Kronerová, držitelka Českých lvů.
Po studiích Milan Ondrík řadu let působil v Divadle Andreja Bagara v Nitře. Roku 2011 se stal členem uměleckého souboru Činohry Slovenského národního divadla. Dostal několik divadelních cen.
MILAN ONDRÍK MĚL PROBLÉMY S ALKOHOLEM
Na rodném Slovensku se Milan Ondrík proslavil díky ztvárnění Nora v seriálu Panelák. Jednu z klíčových postav si posléze zahrál v seriálech Vdova, Za sklem, Vlci či Víťaz.
V Česku se Milan Ondrík do povědomí diváků se zapsal jako parťák Vojtěcha Kotka z historické minisérie České televize Marie Terezie nebo coby „Rambo“ v TV krimi Jana Hřebejka a Marka Epsteina Veterán.
Na filmovém plátně se Milan Ondrík poprvé objevil v česko-slovenské tragikomedii Kruté radosti (2002). Hlavní roli zpodobnil v krimi komedii Tygři ve městě (2012) či v dramatech Eva Nová (2015) a Únos (2017).
Na svůj výkon v dramatu Budiž světlo (2019) byl Milan Ondrík oceněn na Mezinárodním filmovém festivalu Karlovy Vary v kategorii Nejlepší mužský herecký výkon. Ve stejné kategorii bodoval i na cenách Slnko svieti, a to nejen za snímek Budiž světlo, ale i za film Eva Nová.
Od režiséra Petera Bebjaka Milan Ondrík dostal hlavní roli záchranáře Jana Kavky v jeho thrilleru Stínohra (2022).
S herečkou Zuzanou Moravcovou má Milan Ondrík syna Adama a dcery Alžbětu a Anežku.