K herectví se Alena Mudrová dostala již jako školačka, kdy se věnovala také tanci a sportovní gymnastice. Studovala Pražskou konzervatoř stejně jako její jednovaječné dvojče Barbora. Sestry se před kamerou poprvé objevily v cyklu Oběti v díle nazvaném Nevlastní bratr (2006).
Absolvovala hudebně-dramatický obor na Pražské konzervatoři. Již během studia Alena Mudrová kromě studentských krátkometrážních filmů hrála mj. v seriálu Černá sanitka, v němž ztvárnila hlavní postavu v epizodě Sama v autě.
Dále se Alena Mudrová objevila v seriálech Obchoďák, Svatby v Benátkách či Modrý kód. V Obchoďáku se potkala se svou setrou, stejně jako v televizní pohádce Vodník a Karolínka (2010).
Na filmovém plátně se Alena Mudrová objevila v tragikomedii Ireny Pavláskové Zemský ráj to napohled, v dramatu Vladimíra Michálka Pohádkář nebo v komedii Karla Janáka 10 pravidel jak sbalit holku.
Mezi koníčky Aleny Mudrové patří hra na klavír, lyžování či snowboarding.