Začínal jako uklízeč v Národním divadle. Po spolupráci s Baletní jednotkou Křeč se Jan Slovák dostal do divadla Sklep, kde se vedle herectví a zpěvu začal věnovat také autorské práci.
Na filmovém plátně Jan Slovák debutoval v slavném snímku režiséra a scenáristy Tomáše Vorla st. Pražská 5 (1988). Od něj dostal i svou první hlavní roli, po boku Lucie Zedníčkové, v komediálním muzikálu Kouř (1990).
Dále si Jan Slovák zahrál mj. dělníka v komedii Báječná léta pod psa (1997), strážníka v detektivní parodii Mazaný Filip (2003), bankéře v politické satiře Ulovit miliardáře (2009), protektora v komedii Vejška (2014), vyšetřovatele v krimi Wilsonov (2015) či lesního inspektora v komedii Cesta domů (2021).
Kromě Ulice TV Nova, kde ztvárnil terapeuta, se Jan Slovák objevil v řadě seriálů, jako jsou Neviditelní, Rapl, Specialisté, Život a doba soudce A. K., Případ Roubal, Hlava Medúzy, Pozadí události, Hořký svět či Chlap.
Společně se Zdeňkem Svěrákem a Janem Svěrákem Jan Slovák napsal scénář k sci-fi Akumulátor 1 (1994), za nějž byla trojice nominována na Českého lva.
S Tomášem Hanákem se Jan Slovák podílel dílu Časem vrah, vrahem čas (1995), který je součástí povídkového seriálu Historky od krbu.