Svou hereckou kariéru zahájil již jako školák. Na filmovém plátně Elden Henson debutoval v hororovém snímku Čelisti IV: Pomsta z roku 1982.
Do povědomí veřejnosti se Elden Henson dostal coby Fulton Reed v trilogii The Mighty Ducks (Šampióni). Objevil se v dobrodružném dramatu Trosečník s Tomem Hanksem v hlavní roli, v životopisném dramatu Jobs či v obou částech sci-fi Hunger Games.
Úspěch Eldenu Hensonovi vynesla postava Foggyho Nelsona v seriálu společnosti Netflix Daredevil, který běžel v letech 2015 až 2018. Stejnou roli si zahrál i v dalších seriálech z Marvel Cinematic Universe, jako jsou Jessica Jones, Luke Cage a The Defenders.
Za své herecké výkony Elden Henson získal uznání kritiky, včetně nominace na Screen Actors Guild Award za roli ve filmu Mocní. Jednu z ústředních postav ztvárnil v komedii Spivak.
Kromě herectví se Elden Henson věnuje produkci. Je také autorem a režisérem krátkých filmů a hudebních videoklipů.
Elden Henson podporuje charitativní organizaci Smile Train, která poskytuje operace rozštěpů rtů a patra potřebným dětem.
V letech 2014 až 2016 byl Elden Henson manželem herečky Kiry Sternbach, s níž má syna Dodgera.