Do Německa Bořek Šípek emigroval v devatenácti. Zprvu se živil jako truhlář. Postupem času se vypracoval na světoznámého umělce. První úspěch slavil se svým skleněným domem v Hamburgu, který postavil pro svou sestru. Získal za něj Německou cenu architektury za rok 1984. Následovalo nizozemské muzeum moderního umění, pražské butiky nebo tokijský obchodní dům Ginza.
Zabývá se designem nábytku, skla, porcelánu či váz. Velké úspěchy slavil v Itálii. V Praze založil umělecké studio, v Novém Boru vlastní sklárnu. Hradním architektem byl mezi lety 1990 až 2003. Jmenoval ho prezident Václav Havel. V roce 1998 byl Šípkovi ve Vídni udělen titul profesora designu. Sedm let zastával Bořek Šípek post děkana liberecké fakulty architektury. Provozuje krom toho vlastní restauraci.
Za své umění získal mnohá ocenění. Mezi ně patří i francouzský řád Rytíře umění a literatury nebo nizozemská Cena za užité umění a architekturu prince Bernharda.
S bývalou manželkou, nizozemskou choreografkou Bambi Udenovou, vychoval syny Milana a Dalibora. S Leonou Machálkovou ho seznámil zpěvák a skladatel Karel Černoch. Bořek Šípek a Leona Machálková spolu mají syna Artura. Rozešli se v roce 2009. Šípka okouzlila podnikatelka Zuzana Mausová. Ani s ní ale vztah nakonec nevyšel.
S vážným onkologickým onemocněním se Bořek Šípek hrdinně pral několik měsíců. Svůj boj se zákeřnou rakovinou prohrál 13. 2. 2016.