Absolvoval Právnickou fakultu UK. Poté Pavel Svoboda pracoval jako právník Ochranného svazu autorského a posléze coby vedoucí autorskoprávního oddělení a vydavatelství Supraphon.
PAVEL SVOBODA - ODPŮRCE DABOVÁNÍ FILMŮ
Roku 1990 Pavel Svoboda vstoupil do KDU-ČSL. Byl přijat jako odborný asistent na katedru evropského práva PF UK. V letech 1996 až 1999 zasedal v ministrské komisi pro rekodifikaci autorského práva.
V roce 2004 se Pavel Svoboda stal náměstkem ministra zahraničních věcí. Od roku 2007 do ledna 2009 zastával post velvyslance Stálé mise ČR při Radě Evropy ve Štrasburku. Od ledna do května 2009 byl ministrem bez portfeje ve vládě Mirka Topolánka.
V březnu 2014 KDU-ČSL Pavla Svobodu zvolila svým lídrem do voleb do Evropského parlamentu, kam se dostal, a to společně s Michaelou Šojdrovou a Tomášem Zdechovským. Do voleb 2019 jej lidovci vyslali opět jako svého lídra post obhájit. Nepodařilo se mu to.
Politik Pavel Svoboda je svobodný a bezdětný.