Antonín Baudyš vystudoval Fakultu strojní na ČVUT, kde byl poté také dlouholetým pedagogem. Byl spoluautorem mnoha studií, učebních textů a vynálezů.
Už počátkem 70. let vstoupil Antonín Baudyš do politiky, když se stal členem politické strany KDU-ČSL. V roce 1990 se stal místopředsedou vlády a poté byl ministrem obrany ve vládě Václava Klause. Podílel se také na založení sdružení držitelů legálních zbraní - Sdružení LEX a posléze se stal jeho prezidentem.
Právě v politice se Antonín Baudyš prezentoval jako kontroverzní osoba. Nejslavnější je kauza, kdy omylem prostřelil podlahu letadla, ve kterém zrovna letěl. Byla mu připisována i aféra, kdy dělostřelci přestřelili vojenské pásmo a zasáhli civilní domek. Nikomu se naštěstí nic nestalo.
Po svém odchodu z politiky v roce 1994 se již Antonín Baudyš věnoval pouze astrologii. S manželkou Zuzanou Baudyšovou měli syny Jana a Antonína Baudyše, který se také věnuje astrologii. S manželkou se ale Antonín Baudyš rozvedl a v roce 2010 si vzal milenku Pavlu Bradáčovou.
Ve věku 63 let v roce 2010 Antonín Baudyš zemřel na rakovinu mozku.