Ve svých sedmi letech začal Martin Doktor jezdit na kajaku. Jeho otec, zapřísáhlý kanoista, syna přesvědčoval, aby přesedla z kajaku na kanoe. Povedlo se to až v Martinových dvanácti letech, kdy dostal své první kánoistické pádlo.
A úspěch se dostavil brzy. V roce 1988 si Martina Doktora přetáhli do juniorské reprezentace. V té vyhrál svůj první Světový pohár. Přechod do seniorské kategorie nečinil Martinovi žádný problém. Okamžitě zapadl mezi elitu.
V roce 1994 se otec Martina Doktora rozhodl, že založí vlastní tým a začal Martina trénovat a připravovat na olympijské hry v Atlantě. A vyplatilo se. Martin Doktor získal na LOH 1996 dvě zalté medaile. Ze závodu kanoi na 1000m a 500m. Díky tomuto úspěchu byl vyhlášen Sportovcem roku 1996.
O rok později se stal mistrem světa i Evropy. V roce 1998 obhájil titul mistra světa. S myšlenkami na LOH v Sydney, kde chtěl obhájit zlaté medaile z Atlanty, zatím Martin Doktor vybojoval další titul mistra Evropy 2000. Bohužel v Sydney e mu už tak nedařilo a v obou svých zlatých disciplínách skončil až na osmé příčce.
Poslední sva roky své aktovní kariéry závodil Martin Doktor na deblkánoi s Jiřím Hellerem. Chtěli se tak dostat na LOH v Pekingu 2008, ale nekvalifikovali se.
Místo olympiády přijal Martin Doktor místo trenéra národní reprezentace.
Má manželku manželku Kateřinu, syna Felixe a dceru Julii.