Po absolvování oboru meliorace na Vysoké škole zemědělské v Praze Jan Horník působil v řadě funkcí v Agroprojektu, byl šéfem pobočky JZD Chýně, staral se o majetek TJ Jáchymov jako vedoucí lyžařského areálu a správy majetku. Podnikal v oblasti ubytovacích služeb.
V roce 1990 byl Jan Horník poprvé zvolen starostou Božího Darul. Od té doby post pokaždé obhájil. Boží dar je unikátní mj. tím, jak dokáže získávat dotace z EU. Např. ve volebním období 2006 až 2010 město, se svými 180 obyvateli, získalo z Evropských fondů 112 miliónů korun.
V roce 2000 Jan Horník započal svou politickou kariéru i v krajském zastupitelstvu.
V roce 2004 byl Jan Horník zvolen senátorem v obvodu č. 1 - Karlovy Vary za uskupení Alternativa. Roku 2010 křeslo v horní komoře obhájil mj. za hnutí STAN, jehož členem se stal v roce 2009.
V senátních volbách 2016 Jan Horník opět uspěl. Jeho kandidaturu podporovala i KDU-ČSL. V senátních volbách 2022 mu štěstí nepřálo a nepostoupil ani do druhé kola. Skončil na čtvrtém místě.
Jan Horník je podruhé ženatý. Z prvního manželství má dceru Michaelu, s druhou ženou vychovává syny Daniela a Sebastiana. Mezi politikovy koníčky patří sport, zejména volejbal a lyžování.