Ve čtrnácti letech se Martin Sitta stal členem country kapely Trapas, v níž hrál na mandolínu. Po absolvování herectví na pražské DAMU nastoupil do prvního angažmá v Činoherním studiu Ústí nad Labem. V pražském Činoherním klubu účinkoval v letech 1995 až 1999, dále také v Divadelním spolku Kašpar a souboru CD 94.
V letech 2002 až 2008 byl Martin Sitta členem hereckého souboru Švandova divadla. Posléze se stalo jeho domovskou scénou Divadlo Na Jezerce. Zde jej diváci mohli vidět v představeních Už je tady zas, Poslední aristokratka, Generálka, Práskni do bot, Charleyova teta, Dědicové, Musíme si pomáhat, Darda či Mandragora.
MARTIN SITTA - ZAHRÁL SI DEVIANTA
Před filmovou kamerou Martin Sitta debutoval v dramatu Vladimíra Michálka Zapomenuté světlo (1996) natočeném podle knižní předlohy Jakuba Demla, v němž ústřední postavy ztvárnili Bolek Polívka, Veronika Žilková, Petr Kavan a Jiří Pecha. Dále hrál ve filmech Babí léto, Anděl Exit, Je třeba zabít Sekala, Tmavomodrý svět, Účastníci zájezdu, Václav, Bobule, Něžné vlny, Hořící keř či 8 hlav šílenství.
Podobně jako ve filmech, tak i v seriálech Martin Sitta ztvárnil většinou vedlejší, i když často výrazné postavy. Objevil se mj. v seriálech Vyprávěj, PanMáma, Cirkus Bukowsky, Škoda lásky, První republika, Vinaři, Manon, Pustina či Četníci z Luhačovic.
Ne vždy se Martinu Sittovi nabídky jen hrnuly, takže se musel nějakou dobu živit i „rukama“. Dělal např. výškové práce, myl okna, byl zaměstnán v truhlárně či jako klempíř.
Martin Sitta je podruhé ženatý. Z prvního manželství má syna Martina, z druhého dcery Elišku a Anežku.