Po Janáčkově konzervatoři v Ostravě dostal Petr Buchta angažmá v Těšínském divadle, kde působil čtyři roky. Zde hrál řadu klíčových postav, jako jsou např. role Raskolnikova v inscenaci Zločin a trest, Chlestakova v Revizorovi či Figara ve Figarově svatbě.
Dalším postupem herecké kariéry Petra Buchty jej mohli diváci sledovat na prknech Městského divadla Kladno, kde si zahrál mj. Vennetoua nebo Horáčka z Macha a Šebestové, dále pak na scénách Národního divadla, Strašnického divadla, Divadla Disk či Švandova divadla.
Své první zkušenosti před kamerou Petr Buchta nabral při natáčení dvoudílného televizního dramatu Kobova garáž (2003), natočeného podle stejnojmenného románu Zdeňka Zapletala, a v seriálu TV Nova Ulice, kde si zahrál studenta Vojtěcha Kalicha, jenž byl jednu dobu přítelem Terezy Jordánové v podání Patricie Solaříkové.
V celovečerním filmu si Petr Buchta poprvé zahrál v režii Karla Janáka v jeho komedii 10 pravidel jak sbalit holku (2014). Na televizní obrazovce jako jedna z ústředních postav debutoval v komediálním seriálu Drazí sousedé (2016), na němž se podepsal mj. herec a režisér Milan Šteindler.