Na počátku hokejové kariéry Libora Šuláka byl starší dorost Havlíčkova Brodu. V extralize debutoval v sezoně 2013/2014 s chomutovskými Piráty. V následujícím ročníku zabodoval u Orlů Znojmo a byl jmenován nováčkem ligy.
LIBOR ŠULÁK ZE ČTYŘ LAS ZVOLIL DETROIT
V dubnu 2017 Libor Šulák podepsal kontrakt s finským klubem Lahti Pelicans, avšak dostal nabídku, která se neodmítá - z Detroite Red Wings. V NHL zazářil v červenci 2017. V březnu 2018 se stal bekem Grand Rapids Griffins (AHL).
Česko Libor Šulák poprvé reprezentoval v roce 2012 na MS juniorů. Na MS 2017 skočil s českým nároďákem na 7. místě, stejně jako na MS 2018 v Dánsku a na MS 2021 v Lotyšsku.
V roce 2022 byl Libor Šulák coby obránce ruského Vladivostoku nominován do české hokejové reprezentace na ZOH v Pekingu, kde národní tým vypadl v osmifinále.
V roce 2018 se Libor Šulák oženil s Martinou Malouškovou.