Od malička Jakuba Štěpána zajímala muzika. Hrál na klavír a zpíval. Roku 2013 absolvoval hudebně dramatický obor na Pražské konzervatoři.
Svou kariéru před kamerou Jakub Štěpán začal v cyklu To nevymyslíš, kde si zahrál vnuka na trampu. Dále ztvárnil mj. doručovatele květin v seriálu Pojišťovna štěstí, fotbalového fanouška v Ordinaci v růžové zahradě 2, Lukáše Smetanu, kamaráda Petra Dvořáka v podání Petra Lexy, v primáckém Přístavu.
Na filmovém plátně se Jakub Štěpán poprvé objevil v roce 2006 v komediích Prachy dělaj člověka a Experti.
V seriálech TV Prima Jakub Štěpán dostal další role, a to záchranáře Petra Váchy v Modrém kódu nebo Romana v Krejzových.
Kromě hraní se Jakub Štěpán věnuje také dabingu a moderaci. Kariéru rozhlasového moderátora začínal v Radiu Relax, poté vysílal na vlnách Hitradia Magic, později přešel na Evropu 2. V televizi krátce moderoval pořad Prima hodinka.