Vystudovala zemědělské školy v Kojetíně a Kroměříži. Dva roky Irena Blažková pracovala v Drůbežnictví Xaverov, deset let učila v prostějovské autoškole, dalších osm s manželem měla rodinnou vesnickou restauraci.
Do politiky Irena Blažková vstoupila v roce 2002, kdy byla zvolena zastupitelkou obce Vranovice-Kelčice, v roce 2004 pak místostarostkou obce a čtyři roky nato starostkou (subjekt Sdružení nezávislých kandidátů Vranovice-Kelčice). Post opakovaně obhájila.
Nedařilo se jí v senátních volbách 2018, kdy kandidovala za hnutí ANO 2011 v obvodu č. 62 - Prostějov. Neprobojovala se do druhého kola. Úspěšná Irena Blažková byla ve volbách 2020, kdy se dostala do Zastupitelstva Olomouckého kraje.
Do křesla ve Sněmovně Irena Blažková usedla jako první náhradnice v červenci 2020, kdy na poslanecký mandát rezignoval Petr Vrána (ANO), a to kvůli kandidatuře do Senátu. V dolní komoře setrvala do podzimu 2021.
Irena Blažková je vdaná.