Absolvoval Lékařskou fakultu Univerzity Palackého Olomouc, v letech 1993 až 2010 v pozici primáře Jan Síla vybudoval neurochirurgické oddělení v Městské nemocnici Ostrava.
Poté byl Jan Síla náměstkem ředitele Nemocnice Moravskoslezského kraje. Následně si zřídil privátní ambulanci v oboru neurochirurgie v Ostravě a Krnově, kde také operuje.
Ve funkci náměstka ředitele krajské nemocnice Jan Síla zjistil, proč nejsou ve zdravotnictví peníze a kde mizí. Začal se zajímat o politické řešení tohoto problému a účastnil se práce v hnutí Holešovská výzva.
Aby Jan Síla mohl tyto poznatky uplatnit pro změnu k lepšímu, sepsal je do formy zdravotního programu a nabídl hnutí ANO 2011. Na sněmu byl zvolen do předsednictva. Po zjištění, že šéf hnutí má skutečné programové cíle diametrálně odlišné od oficiálně deklarovaných, z hnutí vystoupil.
S několika spolupracovníky Jan Síla založil hnutí Změna pro lidi, které se sloučilo s hnutím Svoboda a přímá demokracie (SPD).
V parlamentních volbách 2021 Jan Síla získal poslanecký mandát z třetí pozice moravskoslezské kandidátky SPD. Společně s ním do Sněmovny zasedli lídr Tomio Okamura a tamní trojka Karel Sládeček.