Klára Slámová nejdříve vystudovala konzervatoř v oboru housle. Poté se rozhodla pro studium práv, kde absolvovala s vyznamenáním. Složila advokátní zkoušky a od té doby působí ve vlastní advokátní kanceláři.
Klára Slámová je známá svým zastupováním gaunerů. Mezi její nejznámější klienty patří nejpopulárnější český vězeň Jiří Kajínek, orgánizátoři Czechteku Václav Šroub a Martin Koryčánek, Petr Kramný, nebo mladý vrah Michal Kisiov. Rovněž zastupovala i svého kolegu, advokáta Kolju Kubíčka (v jehož advokátní kanceláři začínala), který byl stíhán za vydírání svědka.
Ve volbách v roce 2006 kandidovala do poslanecké sněmovny za ODS na 17. místě pražské kandidátky. Díky preferenčním hlasům poskočila na 11. místo. Poslankyní však zvolena nebyla, do sněmovny nicméně na poslední chvíli přece jen nastoupila jako náhradnice za odcházejícího poslance 30. dubna 2010. Bylo to ale doslova pár týdnů před koncem fukčního období sněmovny. Navíc už tou dobou ani nebyla členkou ODS, kritizovala vládu Mirka Topolánka a ze strany vystoupila v únoru 2010. Oznámila kandidaturu za stranu Suverenita Jany Bobošíkové jako nezávislá kandidátka.
Klára Slámová je vdaná za Američana Gregory S. Longa, kterého si vzala v roce 2012. Dne 11.11.2015, se jim narodila dcera Elizabeth Marie.
Ve filmu Petra Jákla, Kajínek její postavu ztvárnila herečka Tatiana Vilhelmová.