K herectví se Patrik Děrgel dostal náhodou. Původně se věnoval hokeji, jenže střední hokejová škola v jeho okolí nebyla a také matika mu nešla, tak se rozhodl jít na přijímačky na Janáčkovu konzervatoř v Ostravě, které se dělají dřív, než na jiné školy. A náhodou to hned vyšlo. Prý až teprve potom se šel podívat do divadla, co to vlastně bude studovat.
Už při studiu na konzervatoři Patrika Děrgela přijala moravská divadla s otevřenou náručí. Zahrál si tedy v Národním divadle moravskoslezském, v Divadle Petra Bezruče a v Těšínském divadle, kde sbíral první zkušenosti.
Dostal se do Prahy na DAMU, kde studoval činoherní herectví. Stal se posilou Národního divala a souboru Švandova divadla. Zde se Patrik Děrgel předvedl mj. v představeních Proměna, Popeláři nebo Hamlet. Byl jedním z nejmladších Hamletů v dějinách českého divadla, a navíc za tuto roli sklidil nominaci na Cenu Alfréda Radoka a Cenu Thálie za rok 2015.
Dalším zajímavým bodem spojeným s rolí Hamleta je výrok režiséra Dana Špinara, že Patrik Děrgel je Hamlet s nejhezčím zadkem, protože ve hře „lítá“ úplně nahý, což ho opět dostalo do povědomí dalších lidí.
Hraje na kytaru a zpívá v šestičlenné kapele EMA, která se zaměřuje především na folkovo-punkovou hudbu. Zajímavostí kapely je fakt, že většina členů ani není z branže. „Například náš violoncellista je ředitel firmy na zpracování dřeva,“ uvedl Patrik Děrgel, pro něhož je muzika ventil, v jednom z rozhovorů.
V Hudebním divadle Karlín si Patrik Děrgel zahrál mj. v muzikálu Lucie, v němž alternuje Vaška Noida Bártu a Davida Krause v hlavní roli Daniela. Dále jej diváci mohli vidět jako Lucase v The Addams Family. Na divadelních prknech se tedy potkává s Lucií Bílou nebo Jiřím Kornem.
V televizi Patrik Děrgel ztvárnil role např. v seriálu Ulice, v pohádce Škola Princů nebo v třídílném dramatu Hořící keř. V novácké Ordinaci v růžové zahradě 2 si zahrál lékaře Patrika Máru, manžela doktorky Táni v podání své skutečné ženy Markéty.
Markéta Frösslová a Patrik Děrgel se tajně vzali v červnu 2019. To již měli syna Vavřince (*2016). V roce 2021 se páru narodila dcera.