Absolvent oboru systémové inženýrství na Vysoké škole báňské v Ostravě Jiří Cieńciała byl externím vyučujícím na VŠB Ostrava. Svou profesní kariéru zahájil v Třineckých železárnách. V této ocelářské firmě působil na různých hospodářských pozicích více než 37 let; roku 1997 se stal jejím generálním ředitelem. V říjnu 2012 byl zvolen členem dozorčí rady této akciové společnosti.
Roku 2008 byl Jiří Cieńciała oceněn jako Manažer roku. Stal se členem Rady pro výzkum, vývoj a inovace, která je odborným a poradním orgánem vlády České republiky.
Jiří Cieńciała se zapletl se do aféry, podle níž mohly Třinecké železárny vydělat (údajně šlo o pohledávku v řádu miliard korun), a to pádem společnosti Moravia Energo, v jejíž dozorčí radě seděl od prosince 1999.
Od únoru 2012 byl rektorem soukromé Vysoké školy podnikání v Ostravě, k jejímuž zrušení došlo na konci září 2015, avšak stala se součástí soukromé Vysoké školy podnikání a práva, jejímž rektorem se Jiří Cieńciała stal už od června téhož roku.
Do politiky Jiří Cieńciała vstoupil v červenci 2013, kdy mu premiér Jiří Rusnok nabídl post ministra průmyslu a obchodu ve své úřednické vládě. Prezident Miloš Zeman jej do této funkce jmenoval 10. července 2013.
Vláda Jiřího Rusnoka Jiřího Cieńciału jmenovala zmocněncem vlády pro řešení problémů spojených s revitalizací Moravskoslezského a Ústeckého kraj.
Ve volbách 2016 Jiří Cieńciała získal za hnutí OBČANÉ SPOLU - NEZÁVISLÍ (OSN) křeslo v horní komoře v obvodu č. 73 – Frýdek-Místek. V senátních volbách 2022 již nekadidoval.
Jiří Cieńciała pocházející z polské menšiny v Českém Slezsku; má syna Michala.