Po absolvování střední školy začal Robert Veverka podnikat jako živnostník v oblasti IT. Pak žil nějakou dobu v cizině, konkrétně v USA, v Austrálii, ve střední Americe a v Nizozemí. V roce 2007 se vrátil do Česka a aktivně se zapojil do boje za legalizaci konopí.
ROBERT VEVERKA O LEGALIZACI KONOPÍ
V občanském sdružení Legalizace.cz Robert Veverka působil jako mluvčím a za nějakou dobu převzal funkci předsedy. V roce 2010 založil magazín Legalizace a stal se jeho šéfredaktorem. Začal také pracovat v dozorčí radě společnosti Trade Centre Praha.
Ve volbách 2013 a 2017 se s tématem legalizace konopí pokusil coby nezávislý kandidát dostat do Sněmovny. Do politiky Robert Veverka, dlouholetý příznivec Pirátů, vstoupil coby zastupitel městské části Praha 2.
Do volbeb 2020 vyslala Česká pirátská strana Roberta Veverku vybojovat křeslo v Senátu za obvod č. 27 - Praha 1. Neuspěl. Nepostoupil ani do druhého kola.
V listopadu 2021 Robert Veverka dostal podmínku za šíření toxikomanie.