Po gymnáziu Roman Kraus v letech 1975 až 1981 absolvoval Lékařskou fakultu Masarykovy univerzity v Brně. Dále pak mj. získal titul MBA na Prague International Business School.
Svou pracovní kariéru Roman Kraus začal jako sekundář ve Vyškově. Působil např. coby ředitel Fakultní nemocnice u sv. Anny v Brně a v letech 2007 až 2019 šéfoval Fakultní nemocnici Brno. Stal se členem Vědecké rady Lékařské fakulty Masarykovy univerzity a odborné komise ODS pro zdravotnictví.
Lékaře Romana Krause, který do ODS vstoupil roku 1995, si občanští demokraté vybrali jako svého kandidáta do senátních voleb 2020 za obvod č. 60 - Brno-město. Postoupil do druhého kola, v němž porazil někdejší ombudsmanku Annu Šabatovou.
Lékař Roman Kraus mluví plynně anglicky a německy.
Roman Kraus je ženatý a má čtyři děti.