Absolvoval Vysokou školu báňskou v Ostravě a postgraduální studium počítačové grafiky na ČVUT v Praze. Poté Josef Suchánek začal působit jako manažer v několika velkých společnostech až se vypracoval na šéfa Správy kolejí a menz Univerzity Palackého v Olomouci.
V roce 2018 Josef Suchánek vstoupil do hnutí STAN a po komunálních volbách téhož roku zasedl do Zastupitelstva města Olomouc.
Do voleb 2020 šel Josef Suchánek z pozice lídra společné kandidátní listiny hnutí STAN a Pirátů v Olomouckém kraji. Uspěl a již koncem října se stal tamním hejtmanem. Ve funkci vystřídal Ladislava Oklešťka (hnutí ANO 2011).
Mezi koníčky Josefa Suchánka patří včelaření.
Josef Suchánek má tři děti.