Studoval na John Paul College, Western Heights High School, Toi Whakaari: NZ Drama School. Své vzdělání Cliff Curtis dokončil na Accademia Dimitri Accademia Dimitri - University of Physical Theatre. Takže herecký talent předvedl nejprve na školních prknech a ve studentských snímcích.
Na filmovém plátně Cliff Curtis debutoval v roce 1993, a to v australsko-novozélansko-fancouzském romantickém dramatu Piano a v novozélandském komediálně-dramatickém muzikálu Desperate Remedies.
Cliff Curtis si zahrál např. ve filmu Doktor Spánek po boku Ewana McGregora, ve snímku společnosti Universal Rychle a zběsile: Hobbs & Shaw a v hitu společnosti Warner Bros. The Meg.
Známý je Cliff Curtis též díky rolím ve filmech Velrybí jezdec, Byli jsme bojovníci či Reminiscence. James Cameron si jej vybral do role Tonowari ve svém pokračování veleúspěšného sci-fi Avatar (2009) Avatar: The Way of Water (2022).
Kvůli snímku Temný kůň Cliff Curtis přibral více než 60 kilogramů, aby mohl ztvárnit bipolárního maorského mistra v rychlých šachách Genesise Potiniho, který našel smysl života v tom, že učí znevýhodněné děti pravidla šachu a života.
V televizi se Cliff Curtis objevil v seriálech Záchranka San Francisco, Tělo jako důkaz či Gang Related. Tři sezóny si střihl jednu z hlavních rolí v seriálu Fear the Walking Dead na stanici AMC.
Ve svém volnu Cliff Curtis rád surfuje a tráví čas s rodinou. Jeho největším koníčkem je jeho práce, tedy herectví. Zároveň stále ctí zvyky svého národa a na Nový Zéland se každoročně vrací. Tam je za své skvělé výkony pravidelně odměňován, např. dostal New Zealand Film and Tv Awards.