Po absolvování katedry ekonomiky a řízení energetiky ČVUT v Praze Tomáš Jirsa pracoval v Energoprojektu Praha. Absolvoval také studijní pobyt na katedře ekologie a energetiky na Aalborské univerzitě v Dánsku.
Do komunální politiky Tomáš Jirsa (člen ODS od roku 1992) vstoupil ve volbách 1994, kdy byl zvolen starostou města Hluboká nad Vltavou. Mandát zastupitele opakovaně obhájil, stejně jako křeslo starosty.
V letech 1998 až 2005 Tomáš Jirsa působil v předsednictvu Svazu měst a obcí ČR.
Do Senátu za obvod č. 10 - Český Krumlov Tomáš Jirsa poprvé kandidoval roku 2004. Tehdy rozdrtil nestraníka za KSČM Miloslava Šimánka. Ve volbách 2010 byl opět úspěšný, zvítězil nad bývalým premiérem Vladimírem Špidlou. Post obhájil i ve volbách 2016.
Do senátních voleb 2022 Tomáše Jirsu ODS opět vyslala si křeslo v horní komoře udržet. Postoupil do druhého kola, v němž zvítězil.
Tomáš Jirsa je ženatý. S manželkou Martinou má syna Jakuba a dcery Veroniku a Adélu.