Po absolvování právnické fakulty Masarykovy univerzity Brno nastoupil Karel Štogl do právního a obchodního oddělení společnosti Víno Mikulov, kde strávil zhruba rok. Poté působil mj. jako manažer podnikové prodejny, advokátní koncipient či na různých postech státních úřadů, třeba na magistrátu Brna, na ministerstvu obrany nebo na Úřadu regionální rady Střední Čechy, kde byl hejtmanem za korupci trestně stíhaný David Rath.
KAREL ŠTOGL RADIL JAROSLAVU TVRDÍKOVI
Premiérovi úřednické vlády Jiřímu Rusnokovi dělal šéfa kabinetu. V tomto postu nahradil Janu Nagyovou, která rozpoutala aféru, kvůli níž padla vláda jejího současného manžela Petra Nečase. Poté Karel Štogl pracoval také v reklamě, PR a jako development manager.
Svoji účast v prezidentských volbách 2018 Karel Štogl potvrdil začátkem března 2017 serveru Neovlivní.cz, kterému mj. řekl: „Cítím se na vrcholu svých fyzických a duševních sil a myslím si, že mám velkou šanci v prezidentských volbách uspět. Mám schopnost lidi spojovat a dostat z nich metodou cukru a biče to nejlepší, co v nich je.“
Karel Štogl je ženatý a má dvě děti.