Po střední průmyslové škole elektrotechnické začal Radek Holomčík začal pracovat v oboru a zároveň se pokusil studovat astrofyziku a politologii. Posléze se přeorientoval na oblast marketingu a PR. Při zaměstnání vystudoval obory interaktivní média a management v kultuře na Filozofické fakultě Masarykovy univerzity v Brně.
Do komunální politiky se Radek Holomčík pokusil dostat jako nestraník ve volbách 2010, ale neuspěl. Do zastupitelstva města Strážnice zasedl po volbách 2014. Již jako člen České pirátské strany šel do krajských voleb 2016, avšak zvolen nebyl.
V parlamentních volbách 2017 se Radek Holomčík stal pirátskou jedničkou kandidátky Jihomoravského kraje a získal poslanecký mandát. Do voleb 2021 jej vyslala koalice Piráti a STAN křeslo ve Sněmovně obhájit, což se mu nepodařilo.
V rámci spolupráce s několika sdruženími Radek Holomčík pořádal či spolupořádal řadu kulturních akcí. K jeho zálibám patří vaření, hra na basu a psaní.