Vystudoval London Academy of Music and Dramatic Art se stipendiem nadace Genesis Foundation pro mladé herce. Před kamerou Ben Aldridge debutoval v televizním dramatu Compulsion z roku 2008.
Na filmovém plátně se Ben Aldridge poprvé objevil v životopisném válečném dramatu Koleje osudu (2013), v němž hlavní role ztvárnili Colin Firth a Nicole Kidman.
Do povědomí široké divácké obce se Ben Aldridge dostal postavami Arsehole Guye v dramatickém seriálu Fleabag (2016 až 2019), kapitána Charlese Jamese v dramatu BBC Our Girl (2013 až 2020) a Thomase Wayna v kriminálním seriálu Pennyworth (2019 až 2023).
V hororovém mysteriózním thrilleru Někdo klepe na dveře (Knock at the Cabin), natočeném podle knižní předlohy amerického spisovatele Paula Tremblayeho, Ben Aldridge ztvárnil Andrewa, jednu z důležitých postav. Film byl na AppleTV Plus uveden v únoru 2023.
Ben Aldridge byl vychován jako evangelikální křesťan. V roce 2020 se v příspěvku na Instagramu u příležitosti Národního dne coming outu přiznal k příslušnosti k LGBTQ+ komunitě. V rozhovoru pro časopis Attitude se roku 2021 vyjádřil, že je gay.